حاسبة الفائدة المركبة
شاهد كيف تنمو المدخرات عندما تبدأ الفائدة في توليد فائدة.
كيف تعمل الحاسبة؟
بالنسبة للمبلغ المقطوع، ترفع الحاسبة معامل النمو الدوري (1 + السعر ÷ عدد الدورات سنويًا) إلى أس عدد الفترات الكلي، وهي صيغة الفائدة المركبة النصية. وتُنمذج المساهمات الشهرية كقسط سنوي عادي: كل إيداع يكسب المعدل الشهري المكافئ من شهر إيداعه حتى نهاية المدة، وتلخّص صيغة القسط العادية كل تلك الإيداعات في رقم واحد يضاف إلى الأصل المركب. يعيد الجدول حساب الرصيد في نهاية كل سنة لتشاهد عمود الفوائد يتّسع — بصمة التركيب. ولأن النموذج حتمي، تعامل مع النتائج كتوقّع لا كضمان: فالحسابات الحقيقية فيها ضرائب ورسوم وأسعار متغيرة.
الصيغة الرياضية
حيث:
- P — الأصل الأولي
- i — السعر الدوري (السعر السنوي ÷ عدد الدورات في السنة)
- N — العدد الإجمالي لفترات التركيب
- PMT — المساهمة الشهرية (صفر إن لم توجد)
مثال عملي
أودع 1,000 دولار بفائدة 5% تتركب شهريًا لمدة 10 سنوات دون مساهمات إضافية، فيصل الرصيد إلى نحو 1,647.01 دولارًا — مكسب 65% من الفائدة وحدها. أضف 100 دولار شهريًا فقط فينتهي الحساب نفسه قرب 17,175.24 دولارًا: 13,000 مودَعة و4,175.24 مكتسبة فوائد. ومدّد الأفق إلى 25 سنة فيتجاوز عمود الفوائد الإيداعات — تلك اللحظة العابرة هي كل وعد الفائدة المركبة.