حاسبة المتوسط الحسابي

الصق قائمة أرقام — واحصل على المتوسط والوسيط والمجموع والمدى.

كيف تعمل الحاسبة؟

المتوسط هو مجموع كل القيم مقسومًا على عددها — عملية «اجمعها واقسمها» الكلاسيكية، محسوبة بدقة كاملة حتى لا تنحرف القوائم الطويلة. والوسيط يرتب القيم ويأخذ الوسطى؛ وعند العدد الزوجي يأخذ متوسط القيمتين الوسطيين، ولهذا قد يقع الوسيط بين نقطتي بيانات فعليتين. أما المدى فهو ببساطة الأكبر مطروحًا منه الأصغر، نظرة أولى على التشتت. وتُقرأ القيم بتسامح — تقبل الفاصلة العشرية وفواصل الآلاف والأعداد السالبة والأرقام اللاتينية والعربية الهندية معًا — وأي عنصر لا يُقرأ كرقم يُبلَّغ عنه لتصحح المدخل بدل تلقي متوسط خاطئ بصمت.

الصيغة الرياضية

المتوسط = Σ x ÷ n
الوسيط = القيمة الوسطى للقيم المرتبة (أو متوسط القيمتين الوسطيين)

حيث:

  • x — القيم التي تدخلها
  • n — عدد القيم
  • Σ x — مجموع كل القيم

مثال عملي

لنفترض مصاريف أسبوعية: 42، 38.5، 55، 47، 38.5. المجموع 221 عبر 5 قيم، فالمتوسط 44.2. والترتيب يعطي 38.5، 38.5، 42، 47، 55، وقيمته الوسطى — الوسيط — هي 42، أدنى قليلًا من المتوسط لأن 55 تسحب المتوسط صعودًا. أما المدى فيمتد 55 − 38.5 = 16.5. يجيب المتوسط على «كم تكلف الأسبوع النمطي؟» بينما يعرض الوسيط الأسبوع الذي ستعيشه غالبًا.

الأسئلة الشائعة

متى أستخدم الوسيط بدل المتوسط؟
استخدم الوسيط عندما تحوي بياناتك قيمًا شاذة: قيمة متطرفة واحدة تسحب المتوسط نحوها لكنها تتحرك الوسيط بالكاد. الدخول وأسعار المساكن هما الحالة الكلاسيكية — ينتفخ المتوسط ببضعة أرقام كبيرة، بينما يصف الوسيط الشخص النمطي.
لماذا يختلف المتوسط والوسيط في بياناتي؟
لأنهما يقيسان شيئين مختلفين. المتوسط نقطة اتزان كل القيم؛ والوسيط حد الـ 50%. والفجوة بينهما إشارة انحراف — بيانات متكدسة في جهة وذيل في الجهة الأخرى. لا خطأ في أي منهما؛ بل يجيبان عن سؤالين مختلفين.
كم رقمًا يمكنني إدخاله؟
آلاف — تُقرأ القائمة وتُعالج محليًا في متصفحك، فلا يقيّد الطول إلا ذاكرة جهازك لا حدًا من خادم.
هل تقرّب الحاسبة المتوسط؟
يعرض الإخراج حتى ست منازل عشرية ويقتطع الأصفار الزائدة، فيبقى 44.2 كما هو، وتظهر نتيجة متكررة مثل 10 ÷ 3 بالصيغة 3.333333. أما الحساب الأساسي فيستخدم دقة كاملة دائمًا.